Bileşik Faiz Hesaplama

Bileşik faiz, yatırım yapılan veya borç verilen paranın (anapara) hem anapara hem de önceki dönemlerde kazanılan faiz üzerinden hesaplanarak büyümesini sağlayan bir faiz hesaplama yöntemidir. Bu yöntemde, her dönem elde edilen faiz, bir sonraki dönem için anaparaya eklenir ve yeni faiz bu artırılmış toplam üzerinden hesaplanır. Bu nedenle, bileşik faiz, zamanla daha hızlı büyüyen bir faiz getirisidir.

Bileşik faizi, basit faizden ayıran en önemli özellik, faizin sadece anapara üzerinden değil, her dönemde elde edilen faizle birlikte yeniden hesaplanmasıdır.

A=P×(1+r/n)^n×t

Burada:

• A: Faiz dahil toplam tutar
• P: Anapara (başlangıçta yatırılan para)
• r: Yıllık faiz oranı (ondalık biçimde ifade edilir)
• n: Faizin kaç kez bileşik hale getirildiği (örneğin, yıllık = 1, altı aylık = 2, üç aylık = 4, aylık = 12, günlük = 365)
• t: Süre (yıl olarak)

Bileşik faiz hesaplama yöntemi, anaparanın her dönem sonunda biriken faizin de dahil edilerek büyütülmesi ilkesine dayanır. Bu sayede faiz, sadece anapara üzerinden değil, anapara + önceki dönem faizleri üzerinden hesaplanır. Bileşik faiz hesaplamasında, faiz birden fazla kez uygulanır ve zamanla daha yüksek getiriler sağlar.

Örnek Hesaplama:

1.000 TL’lik bir anapara %4 yıllık faiz oranı ile ve her yıl bileşiklenen faiz (yıllık bileşikleme) üzerinden 5 yıl boyunca yatırıldığında toplam tutar nasıl hesaplanır?

1. Anapara (P) = 1.000 TL
2. Faiz Oranı (r) = %4 = 0.04
3. Bileşiklenme Sayısı (n) = 1 (yıllık)
4. Zaman (t) = 5 yıl

Formüle uygulayalım:

A= 1.000×(1+0.04/1)^1×5
A=1.000×(1.04)^5
𝐴=1.000×1.216653 =1.216,65𝑇𝐿

1. Daha Hızlı Büyüme: Faiz sadece anapara değil, birikmiş faiz üzerinden de hesaplandığı için zamanla daha büyük kazançlar sağlar.
2. Zamanın Etkisi: Yatırım süresi ne kadar uzun olursa, bileşik faizin etkisi o kadar büyük olur.
3. Sık Bileşiklenme: Faiz ne kadar sık bileşiklenirse (örneğin aylık veya günlük), kazanç o kadar artar.